Вода действует и на тонущий предмет
На погружённое тело действует выталкивающая сила. Она равна весу вытесненной жидкости. Поэтому неверно думать, что вода поддерживает только те предметы, которые остались на поверхности. Тонущий предмет тоже испытывает такое действие, но его может оказаться недостаточно, чтобы уравновесить вес. В нашей модели важно сравнить эти две силы, а не просто разделить предметы на тяжёлые и лёгкие. Объём вытесненной воды зависит от того, какая часть тела погружена.
Одинаковая масса может занимать разный объём
Средняя плотность показывает, сколько массы приходится на единицу объёма: для её расчёта массу делят на объём. У закрытого полого предмета учитывают весь объём, который он занимает и не даёт заполнить водой. Поэтому плотность материала стенок и средняя плотность предмета целиком могут различаться. Однако пустота не является волшебной гарантией плавания. Если внутрь поступит вода или добавится груз, условия изменятся. Для настоящего судна также важны устойчивость и другие характеристики, которые простое сравнение плотностей не охватывает.
Более тяжёлое тело может иметь меньшую среднюю плотность
Пусть тело А имеет массу восемьдесят граммов и внешний объём сто кубических сантиметров. Его средняя плотность равна восьми десятым грамма на кубический сантиметр. Тело Б имеет массу сорок граммов и занимает двадцать кубических сантиметров; его плотность равна двум граммам на кубический сантиметр. Для нашей задачи принимаем плотность воды равной одному грамму на кубический сантиметр. При заданных условиях А может плавать, а Б тонет, хотя А вдвое тяжелее. Решающее сравнение включает объём.
Вывод относится к условиям модели
Полученный пример опровергает правило, будто большая масса всегда означает погружение на дно. Но из него не следует другое слишком широкое правило, будто любой предмет большого размера безопасно держится на воде. В задаче заданы закрытые тела, известные масса и объём, отсутствие поступления воды внутрь. Если изменить эти условия, расчёт нужно пересмотреть. Полезный научный вывод содержит и результат, и границы его применения. Это особенно важно, когда простую схему пытаются перенести на сложный реальный объект.
Попробуйте на практике
Сравните два условных тела с помощью записей и деления; вода и настоящие предметы не нужны.
- Создайте карточку А: масса восемьдесят граммов, объём сто кубических сантиметров. Создайте карточку Б: масса сорок граммов, объём двадцать кубических сантиметров.
- Для каждой карточки разделите массу на объём и подпишите единицу плотности. Получите восемь десятых для А и два для Б.
- Сравните оба результата с принятой плотностью воды, равной одному. Определите, какое тело имеет меньшую среднюю плотность, а какое большую.
- Сформулируйте вывод о плавании в заданной модели и отдельно сравните массы. Добавьте условие: тела закрыты, не пропускают воду внутрь, поверхностное натяжение не учитывается.
Как проверить результат. А признано более тяжёлым и при этом менее плотным, чем Б. Вывод о плавании объяснён сравнением средних плотностей, а не одной массой или внешним размером.
Частые вопросы
Тонущий предмет вообще не испытывает выталкивания?
Испытывает. В нашей модели выталкивающая сила меньше его веса, поэтому наличие этой силы само по себе не означает плавания у поверхности.
Плотность стенок и всего полого предмета одинаковая?
Не обязательно. Средняя плотность целого предмета учитывает его полную массу и занимаемый объём, включая закрытую внутреннюю полость.
Самостоятельный разбор темы. Содержание конкретной обучающей программы здесь не представлено.