Что именно утверждает правило
Представим мастерскую с правилом: если на коробке стоит зелёная отметка, коробка прошла проверку. Первая часть сообщает условие, вторая следствие. Правило связывает наличие отметки с завершённой проверкой. Оно ничего не говорит о том, все ли проверенные коробки уже успели отметить. Коробка с зелёной отметкой, которую не проверяли, нарушает правило. Проверенная коробка без отметки ему не противоречит. Возможно, сотрудник завершил проверку, но ещё не поставил знак. Этот вариант особенно полезен: он показывает, какую информацию мы склонны добавлять от себя.
Обратное утверждение требует собственного основания
Теперь поменяем части местами: если коробка прошла проверку, на ней стоит зелёная отметка. Это новое утверждение. Оно может оказаться верным при дополнительном порядке работы, но не следует автоматически из первого. Для него мешающим примером будет как раз проверенная коробка без отметки. В повседневных рассуждениях похожая ошибка появляется, когда наличие некоторого признака объявляют единственным объяснением результата. Из того, что один путь приводит к результату, не следует отсутствие других путей. Прежде чем соглашаться с выводом, полезно спросить, какая дополнительная посылка позволяет исключить альтернативы.
Отсутствие условия и отсутствие следствия
Из отсутствия зелёной отметки нельзя вывести, что проверка не проводилась. Исходное правило этого не обещало. Зато если достоверно известно, что коробка не проверена, при соблюдении правила зелёной отметки на ней быть не должно. Иначе возникнет именно тот случай, который запрещён первоначальным условием. Последний переход называется противоположением: части меняются местами и обе отрицаются. Он сохраняет логическую силу исходного условного утверждения. Но применять его к реальной работе можно только с оговоркой: само правило должно действительно выполняться, а сведения о коробке быть достоверными.
Логическая правильность не проверяет факты за вас
Если правило нарушают, аккуратная форма рассуждения не спасает исходные данные. Сотрудник мог поставить отметку ошибочно, а запись о проверке могла потеряться. Поэтому отдельно проверяют две вещи: следует ли вывод из посылок и соответствуют ли посылки действительности. Контрпример тоже нужно понимать точно. Один допустимый случай проверенной коробки без отметки опровергает всеобщее обратное утверждение. Но он не опровергает исходное правило о коробках с отметкой. Полезно каждый раз перечитывать точную формулировку, чтобы спор не перескочил на другую мысль.
Попробуйте на практике
Создайте четыре карточки с сочетаниями двух признаков: зелёная отметка есть или нет, проверка выполнена или нет.
- Подпишите все четыре сочетания, не пропуская коробку без отметки, которая уже проверена.
- Для исходного правила найдите единственную карточку, которая ему противоречит. Объясните, какая часть обещания нарушена.
- Запишите обратное правило и определите, какая карточка опровергает уже его.
- Сформулируйте вывод об отсутствии отметки у непроверенной коробки при условии, что исходное правило соблюдается.
- Добавьте отдельное сообщение о возможной ошибке сотрудника и объясните, почему оно относится к достоверности посылок, а не к форме вывода.
Как проверить результат. Исходное правило нарушает сочетание отметка есть, проверки нет. Обратное правило нарушает сочетание проверка есть, отметки нет. Отсутствие отметки само по себе не доказывает отсутствие проверки.
Частые вопросы
Может ли исходное правило и обратное быть верными одновременно?
Да, если связь работает в обе стороны. Но для этого нужны отдельные основания, а не простая перестановка слов в первом утверждении.
Любая жизненная фраза со словом если является строгим логическим правилом?
Нет. В речи встречаются вероятности, исключения и подразумеваемые условия. Сначала уточняют смысл и границы утверждения, а затем проверяют вывод.
Самостоятельный разбор темы. Содержание конкретной обучающей программы здесь не представлено.