Вероятность получается из амплитуды
Компоненты вектора чистого квантового состояния называют амплитудами. В общем случае это комплексные числа. При выбранном стандартном измерении вероятность каждого исхода равна квадрату модуля соответствующей амплитуды. Сумма этих вероятностей должна равняться единице. Поэтому складывать сами амплитуды и требовать, чтобы их сумма была единицей, неправильно. В нашем примере числа действительные и положительные, что упрощает вычисление. Такое упрощение помогает освоить одно правило, но не описывает все свойства квантовых состояний и всех возможных измерений.
Посчитайте два исхода отдельно
Пусть амплитуды двух исходов составляют три пятых и четыре пятых. Первая равна 0,6, вторая 0,8. Квадраты дают девять двадцать пятых и шестнадцать двадцать пятых. В десятичной записи это 0,36 и 0,64, то есть тридцать шесть и шестьдесят четыре процента. Их сумма равна единице, поэтому условие нормировки выполнено. Если ошибочно прочитать исходные амплитуды как шестьдесят и восемьдесят процентов, получится сто сорок процентов. Эта проверка обнаруживает смешение разных величин. Она не означает, что квантовая система физически содержит сто сорок процентов чего-либо.
Вероятность не задаёт точную очередь результатов
Один запуск измерения даст один из двух исходов, а не оба процента сразу. Для обсуждения частот представим много независимых повторений, перед каждым из которых система заново подготовлена в том же состоянии. Вероятность первого исхода остаётся тридцать шесть процентов, но в сотне повторений число таких результатов не обязано быть ровно тридцать шесть. Конечная выборка может отклоняться от ожидаемого значения. При оценке реального эксперимента дополнительно учитывают статистическую неопределённость и особенности установки. Наш расчёт выполняется на бумаге: он не является запуском квантового устройства или подтверждением качества конкретного оборудования.
Попробуйте на практике
Проверьте нормировку учебного состояния и запишите смысл результата словами. Достаточно бумаги и калькулятора; программирование и доступ к квантовому компьютеру не нужны.
- Создайте две строки для исходов: первый и второй. Впишите амплитуды три пятых и четыре пятых. Подпишите, что это исходные компоненты состояния, а не вероятности или наблюдённые частоты.
- Возведите каждое число в квадрат. Переведите результаты в проценты и проверьте сумму. Рядом покажите ошибочное сложение шестидесяти и восьмидесяти процентов и объясните, где перепутаны величины.
- Рассчитайте ожидаемое число первых исходов для ста одинаково подготовленных независимых повторений. Отдельно запишите, почему слово ожидаемое не означает обязательное точное число в любой такой серии.
- Представьте условную запись сорока первых и шестидесяти вторых исходов. Найдите наблюдённые доли и отметьте, что одного несовпадения с ожидаемыми процентами недостаточно для автоматического вывода об ошибочности модели.
Как проверить результат. Получились вероятности тридцать шесть и шестьдесят четыре процента с суммой сто процентов. Вы отличаете амплитуду, вероятность, ожидаемое количество и наблюдённую долю, не объявляя бумажный пример проведённым экспериментом.
Частые вопросы
Если вероятности совпадают, состояния обязательно одинаковы?
Нет. Одинаковое распределение для одного выбранного измерения не описывает состояние полностью. Например, различие относительной фазы может проявиться при другом подходящем измерении или преобразовании.
Можно прочитать все амплитуды из одного результата?
Нет. Отдельный исход не раскрывает весь вектор состояния. Получение сведений о неизвестном состоянии требует специально организованных измерений и анализа, а не интерпретации одного показания как полного описания.
Самостоятельный разбор темы. Содержание конкретной обучающей программы здесь не представлено.